作业帮在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?（详细回答）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:34:31
在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?（详细回答）
直角三角形.
移项：
a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+25+144+169=0
（a^2-10a+25）+（b^2-24b+144）+（c^2-26c+169）=0
（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
（a-5）^2≥0,（b-12）^2≥0,（c-13）^2≥0,
所以
（a-5）^2=0,（b-12）^2=0,（c-13）^2=0
a=5,b=12,c=13
很常见的勾股数吧!
移项：
a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+25+144+169=0
（a^2-10a+25）+（b^2-24b+144）+（c^2-26c+169）=0
（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
（a-5）^2≥0,（b-12）^2≥0,（c-13）^2≥0,
所以
（a-5）^2=0,（b-12）^2=0,（c-13）^2=0
a=5,b=12,c=13
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在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?（详细回答）
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（ ）
在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形
在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．
在三角形ABC中,C=2√2,a>b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积
在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b|