解方程X+1分之2(X的平方+1)+X的平方+1分之6(X+1)=7

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:51:27

解方程：(1) (x²-5x)/(x+1)+24(x+1)/x(x-5)+14=0；(2). 2(x²+1)/(x+1)+6(x+1)/(x²+1)=7；
(3)(x⁴+2x+1)/x²+(x²+1)/x=2 .
(1) (x²-5x)/(x+1)+24(x+1)/x(x-5)+14=0
用x(x+1)(x-5)乘方程两边得：x²(x-5)²+24(x+1)²+14x(x+1)(x-5)=0
展开化简得：x⁴+4x³-7x²-22x+24=0
x³(x-1)+5x²(x-1)-2x(x-1)-24(x-1)=0
(x-1)(x³+5x²-2x-24)=0
(x-1)[x²(x-2)+7x(x-2)+12(x-2)]=0
(x-1)(x-2)(x²+7x+12)=0
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=0
故x₁=1；x₂=2；x₃-3；x₄=-4.
(2). 2(x²+1)/(x+1)+6(x+1)/(x²+1)=7
去分母得 2(x²+1)²+6(x+1)²=7(x+1)(x²+1)
展开化简得 2x⁴-7x³+3x²+5x+1=0
用待定系数法可分解为 (2x² -3x-1)(x²-2x-1)=0
由2x²-3x-1=0,得x₁=(3+√17)/4； x₂=(3-√17)/4；
由x²-2x-1=0,得x₃=(2+√8)/2=1+√2； x₄=1-√2.
(3)(x⁴+2x+1)/x²+(x²+1)/x=2 .
去分母得 x⁴+2x+1+x(x²+1)=2x²
展开化简得 x⁴+x³-2x²+3x+1=0
(这个有点难,今天要休息了,明天再做.）
再问：（2）就是谢了

解方程X+1分之2(X的平方+1)+X的平方+1分之6(X+1)=7 x分之1+x-1分之2=x的平方-x分之2 解方程解方程:x-2分之x-x的平方-2x分之6=1 解方程：x平方+x分之7+x平方-x分之3=x平方-1分之6 1-x分之3-x+x的平方-8x+7分之x的平方-2=1+ 7-x分之5-x 解方程解分式方程x-2分之x=x-3分之2x+x的平方-5x+6分之1-x的平方解方程:(x的平方-4x+4)分之(x的平方-8x+16)+(1+(x-2)分之2)的平方=x-2分之2x 解方程：（1）x的平方+x-2分之3=x-1分之x - x+2分之x 解方程,x的平方+x分之7+x的平方-x分之3=x的平方-1分之6 解分式方程x的平方+x分之7+x的平方-x分之3=x的平方-1分之6 (x的平方+x)分之7+(x的平方-x)分之3=(x的平方-1)分之6 解方程, 解方程x的平方分之x+2=x+1分之2x