1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:03:12
1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
2.如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD为中线,AC为高,求证AB^2-AC^2=2BC*DE
2.如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD为中线,AC为高,求证AB^2-AC^2=2BC*DE
1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a²+b²+c²=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
应该是a²+b²+c²+338=10a+24b+26c吧?
因为a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
故:a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
故:a²-10a +25+b²-24b +144+c²-26c +169=0
故:(a-5)²+(b-12) ²+(c-13) ²=0
故:a=5,b=12,c=13
因为a²+b²=c²
故:△ABC是Rt△
故:△ABC的面积S=1/2•ab=30
2.如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD为中线,AE为高,求证AB²-AC²=2BC*DE
因为AD为中线,故:BD=CD
因为AE为高
故:
在Rt△ABE中,AB²=BE²+AE²
在Rt△ACE中,AC²=CE²+AE²
故:AB²-AC²=BE²-CE²
=(BE+CE)(BE-CE)
=BC*[BD+DE-(CD-DE)]
= BC*(BD-CD+2DE)
=2BC*DE
应该是a²+b²+c²+338=10a+24b+26c吧?
因为a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
故:a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
故:a²-10a +25+b²-24b +144+c²-26c +169=0
故:(a-5)²+(b-12) ²+(c-13) ²=0
故:a=5,b=12,c=13
因为a²+b²=c²
故:△ABC是Rt△
故:△ABC的面积S=1/2•ab=30
2.如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD为中线,AE为高,求证AB²-AC²=2BC*DE
因为AD为中线,故:BD=CD
因为AE为高
故:
在Rt△ABE中,AB²=BE²+AE²
在Rt△ACE中,AC²=CE²+AE²
故:AB²-AC²=BE²-CE²
=(BE+CE)(BE-CE)
=BC*[BD+DE-(CD-DE)]
= BC*(BD-CD+2DE)
=2BC*DE
1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
若三角形ABC三边a,b,c满足a^+b^+c^+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积?
2若三角形ABC的三边满足a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC的三边a,b,c满足aa+bb+cc+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
若三角形ABC的三边a、b、c满足a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c ,试判
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
若三角形ABC的三边长满足条件a^2+b^2+c^2=338=10a+24b+36c,则三角形ABC为( )
若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值.
已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c
三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ).
若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a∧2+b∧2+c∧2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状