【如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,求最大角】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:16:53

【如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,求最大角】
如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,求所有这些三角形中的最大角.

三边为n-1,n,n+1, 2n-1>n+1--> n>2-->n>=3
最大角为n+1边所对的A：
由余弦定理：
cosA=[(n-1)^2+n^2-(n+1)^2]/[2n(n-1)]
=n(n-4)/[2n(n-1)]
=(n-4)/(2n-2)
=1/2-3/(2n-2)
A最大值为n=3时,COSA=-1/4,A=180-arccos1/4
A~104.5度.
再问：我也是算到“cosA=1/2-3/(2n-2)”，但是为什么直接就A最大值为n=3时，COSA=-1/4？这步详细一点。。。
再答： n最小为3, 而n增大时，3/(2n-2)减小，即-3/(2n-2)增大，根据COS的性质，这样A就变小了。

【如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,求最大角】如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,求所有这些三角形中的最大角的余弦值如果一个三角形的三边长连续的三个自然数最大角的余弦值三角形三边长是连续的三个自然数,最大角是最小角的二倍,求三边长三角形的三边长是连续的三个自然数,最大角是最小角的2倍,求这个三角形的三边长. 已知三角形的三边长是三个连续非零自然数,若最大角是最小角的两倍,求三边的长已知三角形的三边是三个连续的自然数,且最大角A是钝角,求最长边a边的长求一个三角形满足（1）三边是连续的自然数（2）最大角是最小角的2倍急用~· 三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的三角形的三边长为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长. △ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.