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三角形的三边长是连续的三个自然数,最大角是最小角的2倍,求这个三角形的三边长.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:14:06
三角形的三边长是连续的三个自然数,最大角是最小角的2倍,求这个三角形的三边长.
假设∠C=2∠B=α,延长BC,过A点引线交BC延长线于D,使得∠DAC=α
不妨设最短边为X
∵大角对大边
∴AB>AC>BC
∵三边是三个连续正整数
∴AB=x+2,AC=x+1,BC=x
∵∠ACB=2α,∠CAD=α
∴∠D=α
∴△ACD∽△DAB
∴DB/AD=AB/CD(相似三角形对应边比等)
即 2x+1/x+2=x+2/x+1
解得：x=-1或4
∵三角形边长是正整数
∴x=4
∴三角形三边为4、5、6
三角形的三边长是连续的三个自然数,最大角是最小角的2倍,求这个三角形的三边长. 三角形三边长是连续的三个自然数,最大角是最小角的二倍,求三边长 △ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 已知三角形的三边长是三个连续非零自然数,若最大角是最小角的两倍,求三边的长 △ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍 则此三角形的三边长为多少 在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍.求此三角形的三边长. 在三角形ABC中,三边长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,求三边长 三角形的三边长为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长. 三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的 在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?