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三角形证明题 ∠c=∠e=90°bc=acbe平分∠cba求证bd=2ae

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:05:29
三角形证明题
∠c=∠e=90°
bc=ac
be平分∠cba
求证bd=2ae
延长AE,BC,交于F
∵∠BCA = ∠BEA = 90°
∠CDB = ∠EDA
∴∠CBD = ∠EAD
∵CB = CA
∴△CBD≌△CAF
∴BD = AF
∵BE平分∠CBA,BE⊥AF
∴△BAF是等腰三角形
E是AF的中点
∴AF =2AE
∴BD = 2AE