如题,RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC ,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB等于8厘米 ,求三角形的ADE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:08:29

如题,RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC ,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB等于8厘米 ,求三角形的ADE的周长~

AB=8,在等腰直角三角形ABC中,得AC=BC=4√2.
由于∠EBD=∠DBA,∠C=∠DEB=90,BD为同一根线,
所以 △EDB与△DEB全等.
得EB=CB=4√2
DE=DC
设DE长为h,DA=4√2-h
AE=8-4√2
在RT△DEA中,有h^2+(8-4√2)^2=(4√2-h)^2
解得h=4（2-√2）,AD=8(√2-1),
那么△DEA周长=8
换种方法更简单：
由于△EDB与△DEB全等（上面已证得）
AC=CB=EB,DC=DE,
所以△DEA周长=AD+DE+EA=AD+DC+AE=AC+AE=EB+AE=AB=8

如题,RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC ,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB等于8厘米 ,求三角形的ADE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=10cm,求△ADE的周长如图、在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于点E,求证在△abc中,∠c=90度,ac=bc,bd平分∠cba,de⊥ab于e,试说明ad+de=be 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BD 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求证：AD+DE=BE．在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E.已知AB=10,BC=8,AC=6,求△AED的周长已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠