作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ACB=90°,CE垂直AB于E BD=BC BF平分∠CBA 求证:AC平行DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:06:32
在△ABC中,∠ACB=90°,CE垂直AB于E BD=BC BF平分∠CBA 求证:AC平行DF
∵BC=DB,∠CBF=∠FBD,FB=FB
∴△CFB全等于△DFB
∴CF=FD
又∵角平分线定理,∴CB/EB=CF/FE=FD/FE
∴△FDE相似于△CEB相似于△ABC
∴∠CAB=∠FDE
∴AC平行DF
PS若不知道角平分线定理可以百度一下,这个定理的证明非常简单.