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已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O且AO平分∠BAC,求证;OB=OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:32:28
已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O且AO平分∠BAC,求证;OB=OC
说明是根据三角形全等的那个理由,例如:边角边这样的说明是根据什么还要有过程,
∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵∠BAC=∠CAB
∴∠ABE=∠ACD(三角形三角和等于180°)
又∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
∵AO=AO,
∴△BAO≌△CAO(根据三角形全等定理中角角边(AAS)定理)
∴OB=OC(全等三角形对应边相等)