如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:20:08

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC.
变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于O,且OB=OC.求证：∠1=∠2.

（1）∵∠1=∠2
∴AO平分∠BAC
又∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴OD=OE(角平分线上的点到角两边的距离相等),∠BDO=∠CED
且对顶角∠DOB=∠EOC
∴△DBO≌△ECO
∴OB=OC
(2) ∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BDO=∠CEO
且对顶角∠DOB=∠EOC,OB=OC
∴△DBO≌△ECO
∴OD=OE
∴AO平分∠BAC
∴∠1=∠2

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE与CD相交于点O,且OA平分∠BAC,求证：OB=OC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E BE,CD相交于点O求证.当AD=AE时OB=OC 当OB=OC时,∠B 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2 角的平分线性质如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC.求证∠1=∠2. 如图,CD⊥AB,BE⊥BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证角1=角2 如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O点,求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC,(2)当OB= 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠1=∠2．如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E.BE与CD相交于点O,AO平分∠BAC,求证：OB=OC. 如图 CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别为D、E BE CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2