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经过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:54:54
经过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程是______.
联立方程

x−2y+4=0
x+y−2=0,
解得,

x=0
y=2.
∴所求直线过点(0,2).
又∵与直线3x-4y+5=0垂直,
∴斜率k=-
4
3.
∴所求直线方程为
y-2=-
4
3x,
即4x+3y-6=0.
故答案为:4x+3y-6=0.