作业帮2010数学能力竞赛 十六题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 11:32:02
2010数学能力竞赛 十六题
有一箱面包,第一个人拿走了全部的一半加半袋面粉,第二个人拿走了剩下的二分之一加半袋,第三个人取走了余下的一半加半袋,最后一个人拿走了仍是余下的一半加半袋,一箱正好分完,问一共多少袋面粉,每人拿走了几袋
有一箱面包,第一个人拿走了全部的一半加半袋面粉,第二个人拿走了剩下的二分之一加半袋,第三个人取走了余下的一半加半袋,最后一个人拿走了仍是余下的一半加半袋,一箱正好分完,问一共多少袋面粉,每人拿走了几袋
设一共X袋面粉.
第一人：1/2X+1/2=1/2(X+1)
第二人：1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4(X+1)=1/2^2(X+1)
第三人：1/2[X-1/2(X+1)-1/4(X+1)]+1/2=1/8（X+1）=1/2^3(X+1)
推理可知第四人拿走了1/2^4（X+1）=1/16（X+1）
第N人拿走了1/2^N×（X+1）
1/2(X+1)+1/4(X+1)+1/8（X+1）+1/16（X+1）=X
即15/16（X+1）=X
解得X=15(袋)
第一人：1/2(X+1)=8（袋）
第二人：1/4(X+1)=4（袋）
第三人：1/8(X+1)=2（袋）
第四人：1/16(X+1)=1（袋）
第一人：1/2X+1/2=1/2(X+1)
第二人：1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4(X+1)=1/2^2(X+1)
第三人：1/2[X-1/2(X+1)-1/4(X+1)]+1/2=1/8（X+1）=1/2^3(X+1)
推理可知第四人拿走了1/2^4（X+1）=1/16（X+1）
第N人拿走了1/2^N×（X+1）
1/2(X+1)+1/4(X+1)+1/8（X+1）+1/16（X+1）=X
即15/16（X+1）=X
解得X=15(袋)
第一人：1/2(X+1)=8（袋）
第二人：1/4(X+1)=4（袋）
第三人：1/8(X+1)=2（袋）
第四人：1/16(X+1)=1（袋）