在△ABC中,M、N为△ABC的边上的两点,且满足BM=MN=NC,平行于边AC的直线交AB于D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:07:43

在△ABC中,M、N为△ABC的边上的两点,且满足BM=MN=NC,平行于边AC的直线交AB于D
交AM于E,交AN的延长线于F.
（1）如图1,若直线DEF恰好经过M点,写出图中所有与3DE相等的线段,并选取一条给出证明.
（2）如图2,若直线DEF不经过点M,在（1）中与3DE相等的线段中找出一条仍然与3DE相等的线段,并给出你的证明.

(1)由相似三角形得
AC=3DE,又AC=EF,故EF=3DE
(2)显然不是AC,只有EF了,下面就给出证明：
过点E作BC的平行线交AC与一点G,则有第一问的结论AG=EF=3DE,
证完.

如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于在三角形ABC中,线段AB,AC的垂直平分线分别交BC于M,N两点,且BM等于MN等于NC &nb 在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q 在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP= 1,在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且DB=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A