作业帮lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:03:44
lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0
用e^ln(2sinx+cosx)^(1/x) =(2sinx+cosx)^(1/x) 求
用e^ln(2sinx+cosx)^(1/x) =(2sinx+cosx)^(1/x) 求
lim[x→0] (2sinx+cosx)^(1/x)
=lim[x→0] e^[(1/x)ln(2sinx+cosx)]
下面计算指数部分
lim[x→0] (1/x)ln(2sinx+cosx)
=lim[x→0] (1/x)ln(1+2sinx+cosx-1)
注：ln(1+u)等价于u
=lim[x→0] (2sinx+cosx-1)/x
=lim[x→0] 2sinx/x + lim[x→0] (cosx-1)/x
等价无穷小代换
=lim[x→0] 2x/x + lim[x→0] -(1/2)x² / x
=2+0
=2
因此原极限为：e²
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
=lim[x→0] e^[(1/x)ln(2sinx+cosx)]
下面计算指数部分
lim[x→0] (1/x)ln(2sinx+cosx)
=lim[x→0] (1/x)ln(1+2sinx+cosx-1)
注：ln(1+u)等价于u
=lim[x→0] (2sinx+cosx-1)/x
=lim[x→0] 2sinx/x + lim[x→0] (cosx-1)/x
等价无穷小代换
=lim[x→0] 2x/x + lim[x→0] -(1/2)x² / x
=2+0
=2
因此原极限为：e²
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求极限 lim(cosx+sinx)^1/x
求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx
求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx)
利用等价无穷小求极限：lim(x→0)(cosx+2sinx)^(1/x)
lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0
求极限：lim（x→0）(sinx)^2/[√(1+xsinx)-√(cosx)]
lim/x→0 /lim 2-2cosx/ sinx^2利用罗必塔法则求极限
x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限?
求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx)
求极限LIM(sinx/x)^1/(1-cosx) [x→0]
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题
lim[1÷(sinx)^2 - (cosx)^2÷x^2],求当x→0是的极限,