已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-1,m),AB垂直x于B,三角形AOB的面积为2,若直线y=ax

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:50:06

已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-1,m),AB垂直x于B,三角形AOB的面积为2,若直线y=ax+b
经过点A,并且经过反比例函数的图像上另一点C（n,-2）.
（1）直线y=ax+b的解析式
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M,求BM的长
（3）求△AOC的面积
（4）写出k/x＞ax+b的解集.

①
△AOB的面积=(1/2)*AB*OB=(1/2)*m*1=m/2=2
所以,m=4
则点A(-1,4)
点A在y=k/x上,所以：k=x*y=-1*4=-4
所以,反比例函数是y=-4/x
点C(n,-2)在它上面,代入有：-4/n=-2
所以,n=2
则点C(2,-2)
直线y=ax+b经过A、C两点,代入有：
-a+b=4
2a+b=-2
联立解得：a=-2,b=2
所以,y=-2x+2
②
y=-2x+2,则当y=0时,-2x+2=0
所以,x=1
即点M(1,0)
而点B(-1,0)
所以,BM=|-1-1|=2
③
由前面知,OM=1
所以,S△AOC=S△AOM+S△COM=(1/2)*OM*Ay+(1/2)*OM*|Cy|
=(1/2)*1*4+(1/2)*1*|-2|
=3
④
由图像上知,在A点右侧到y轴左侧,以及C点的右侧,y/x的图像在y=ax+b之上,即y/x＞ax+b
所以,-1＜x＜0,或者x＞2