已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:19:23
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0
(1)a+b+c是正数吗?为什么?
(2)抛物线y=ax^2+bx+c在X轴上截得的线段长能否等于(根号91)/6?
若能,求出抛物线的对称轴方程;若不能,请说明理由.
1的解
2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c
因为a>c,2a+c
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0
(1)a+b+c是正数吗?为什么?
(2)抛物线y=ax^2+bx+c在X轴上截得的线段长能否等于(根号91)/6?
若能,求出抛物线的对称轴方程;若不能,请说明理由.
1的解
2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c
因为a>c,2a+c
√(b^2-4ac)/(a的绝对值)=√91/6
(b^2-4ac)/a^2=91/36
36(b^2-4ac)=91a^2
2a+3b=-4c
36[b^2+a(2a+3b)]=91a^2
36b^2+72a^2+108ab=91a^2
19a^2-108ab-36b^2=0
a=(108b+120b)/38=228b/38=6b
x=-b/2a=-1/12
或a=(108b-120b)/38=-12b/38=-6b/19
x=-b/2a=19/12
出抛物线的对称轴方程为:x=-1/12或x=19/12
(b^2-4ac)/a^2=91/36
36(b^2-4ac)=91a^2
2a+3b=-4c
36[b^2+a(2a+3b)]=91a^2
36b^2+72a^2+108ab=91a^2
19a^2-108ab-36b^2=0
a=(108b+120b)/38=228b/38=6b
x=-b/2a=-1/12
或a=(108b-120b)/38=-12b/38=-6b/19
x=-b/2a=19/12
出抛物线的对称轴方程为:x=-1/12或x=19/12
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2/(1-b)+4b^2/(1-c)+4c^2
已知:(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证::(a+b)(b+c)(c+a)
已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证:a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.