已知:如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E 求:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:13:25
已知:如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E 求:DE 的长
连接AE、CE
∵DE是AC的垂直平分线
∴AE=CE
AD=CD=1/2AC=1/2√(AB²+BC²)=1/2√(5²+12²)=13/2
AE²=AB²+BE²=5²+BE²=25+BE²
CE²=DE²+CD²=DE²+(13/2)²=DE²+169/4
BE=BC-CE=12-√(DE²+169/4)
AE²=CE²
25+BE²=DE²+169/4
25+(12-√(DE²+169/4))²=DE²+169/4
100+4(144+DE²+169/4-24√(DE²+169/4))=4DE²+169
100+576+4DE²+169-96√(DE²+169/4)=4DE²+169
96√(DE²+169/4)=676
√(DE²+169/4)=169/24
DE²+169/4=169²/24²
DE²=169/4(169/144-1)=169/4*25/144
DE=13/2*5/12=65/24
∵DE是AC的垂直平分线
∴AE=CE
AD=CD=1/2AC=1/2√(AB²+BC²)=1/2√(5²+12²)=13/2
AE²=AB²+BE²=5²+BE²=25+BE²
CE²=DE²+CD²=DE²+(13/2)²=DE²+169/4
BE=BC-CE=12-√(DE²+169/4)
AE²=CE²
25+BE²=DE²+169/4
25+(12-√(DE²+169/4))²=DE²+169/4
100+4(144+DE²+169/4-24√(DE²+169/4))=4DE²+169
100+576+4DE²+169-96√(DE²+169/4)=4DE²+169
96√(DE²+169/4)=676
√(DE²+169/4)=169/24
DE²+169/4=169²/24²
DE²=169/4(169/144-1)=169/4*25/144
DE=13/2*5/12=65/24
已知:如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E 求:
已知:如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E 求:
已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E.求:DE
已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:
已知:如图,在三角形abc中,边bc的垂直平分线分别与ab,bc交于点d,e,角a=2角b,求证:ac=bd
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9.AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D、E.求AE、EC的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求AE、CE的长
已知 如图,在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD
已知:在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交与点D,E,AB=CD.求证角A=2角C
已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.
如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长