已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:40:13
已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z在那横下面)
第一个问题:
∵z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i=1+2i-1+3/2-i/2+i=3/2-(5/2)i.
∴|z|=√[(3/2)^2+(-5/2)^2]=√(9/4+25/4)=6/2=3.
第二个问题:
∵z=3/2-(5/2)i,
∴z的共轭复数=3/2+(5/2)i,且z^2=9/4-(15/2)i-25/4=-4-(15/2)i.
依题意,有:z^2+az+b=z的共轭复数,
∴-4-(15/2)i+(3/2)a-(5/2)ai+b=3/2+(5/2)i,
而a、b是实数,∴-4+(3/2)a+b=3/2、且-(15/2)-(5/2)a=5/2.
由-(15/2)-(5/2)a=5/2,得:(5/2)a=-(15/2)-5/2=-10,∴a=-4.
将a=-4代入-4+(3/2)a+b=3/2中,得:-4+(3/2)×(-4)+b=3/2,
∴b=3/2+4+6=23/2.
∴满足条件的a、b的值分别是-4、23/2.
注:题目不全,若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
∵z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i=1+2i-1+3/2-i/2+i=3/2-(5/2)i.
∴|z|=√[(3/2)^2+(-5/2)^2]=√(9/4+25/4)=6/2=3.
第二个问题:
∵z=3/2-(5/2)i,
∴z的共轭复数=3/2+(5/2)i,且z^2=9/4-(15/2)i-25/4=-4-(15/2)i.
依题意,有:z^2+az+b=z的共轭复数,
∴-4-(15/2)i+(3/2)a-(5/2)ai+b=3/2+(5/2)i,
而a、b是实数,∴-4+(3/2)a+b=3/2、且-(15/2)-(5/2)a=5/2.
由-(15/2)-(5/2)a=5/2,得:(5/2)a=-(15/2)-5/2=-10,∴a=-4.
将a=-4代入-4+(3/2)a+b=3/2中,得:-4+(3/2)×(-4)+b=3/2,
∴b=3/2+4+6=23/2.
∴满足条件的a、b的值分别是-4、23/2.
注:题目不全,若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
已知复数Z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i 求复数Z的模|Z|的大小,若存在实数a、b使Z^2+az+b=-z(z
若复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b.z=(a+2z)
已知复数z=2-i分之 (1-i)的平方+3(1+i) 若z的平方+az+b=1-i 求z
已知复数Z=1+i,如果Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1-i,求实数a,b的值
已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.
已知复数z = (1-i)^2+3(1+i) /2-i,若z^2+az+b=1-i,求实数a,b的值?/
已知复数z = (1-i)^2+3(1+i) /2-i,若z^2+az+b=1-i,求实数a,b的值
已知复数z=(1+i)^+3(1+i)/2-i,若z^+az+b=1+i,求实数a,b的值?
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数Z=(3+i)/(2-i).若z平方+az+b=1-i 求实数a ,b 的值
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知Z=1-i,(1)设w=z^2+3z-4,求复数w的代数形式(2)如果z^2+az-b=1+i,求实数A,b之值 已