作业帮一到数学问题.等数学帝解决.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:31:59
一到数学问题.等数学帝解决.
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面垂直,PA=PD=AB=2,角APD=120°,若P、A、B、C、D都在同一球面上,则此球的表面积等于 ?
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面垂直,PA=PD=AB=2,角APD=120°,若P、A、B、C、D都在同一球面上,则此球的表面积等于 ?
可构造长方体做,此球的表面积等于17π
再问： 答案是20π哦。。
再答： 正确答案是17π。你亲自构造长方体做做。
再问： 可是我的试卷上答案就是20π呀……还要找什么圆心，做垂直线，再做四棱锥的外接圆…………太复杂了，所以想请高手来一个简单点的思路T T，麻烦您再想想好吗？
再答： 是挺麻烦的，尤其是难想象，要作△PAD的外接圆（外接的小圆， 直径为4）；还要作过点P的大圆，其半径为sqrt(20)/2。故外接球的表面积为4π[sqrt(20)/2]^2=20π（上面的答案是错了）。 我也没想到更好的方法。
再答： 是挺麻烦的，尤其是难想象，要作△PAD的外接圆（外接的小圆， 直径为4）；还要作过点P的大圆，其半径为sqrt(20)/2。故外接球的表面积为4π[sqrt(20)/2]^2=20π（上面的答案是错了）。 我也没想到更好的方法。
再问： 谢谢您啊！您是老师是吧？我刚才加您QQ，打算有问题问你呢，我在QQ上有分数可以给你的。可是您没加我呀？
再问： 答案是20π哦。。
再答： 正确答案是17π。你亲自构造长方体做做。
再问： 可是我的试卷上答案就是20π呀……还要找什么圆心，做垂直线，再做四棱锥的外接圆…………太复杂了，所以想请高手来一个简单点的思路T T，麻烦您再想想好吗？
再答： 是挺麻烦的，尤其是难想象，要作△PAD的外接圆（外接的小圆， 直径为4）；还要作过点P的大圆，其半径为sqrt(20)/2。故外接球的表面积为4π[sqrt(20)/2]^2=20π（上面的答案是错了）。 我也没想到更好的方法。
再答： 是挺麻烦的，尤其是难想象，要作△PAD的外接圆（外接的小圆， 直径为4）；还要作过点P的大圆，其半径为sqrt(20)/2。故外接球的表面积为4π[sqrt(20)/2]^2=20π（上面的答案是错了）。 我也没想到更好的方法。
再问： 谢谢您啊！您是老师是吧？我刚才加您QQ，打算有问题问你呢，我在QQ上有分数可以给你的。可是您没加我呀？