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设函数f(x)=x2+x+12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:55:15
设函数f(x)=x2+x+
1
2
当n≥1时,f(x)在[n,n+1]上是单调递增的,
f(n+1)-f(n)=(n+1)2+(n+1)+
1
2-n2-n-
1
2=2n+2,故f(x)的值域中的整数个数是2n+2,
n=0时,值域为[f(0),f(1)]=[
1
2,
5
2],有1,2两个整数.
故答案为:2n+2