作业帮 > 数学 > 作业

,在平行四边形ABCD中,点EF分别在AB CD上,AE=CF,点MN分别在DE BF上,EM等于FM.求ENFM为平行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:14:56
,在平行四边形ABCD中,点EF分别在AB CD上,AE=CF,点MN分别在DE BF上,EM等于FM.求ENFM为平行四边形
证明:【纠正,EN=FM】
∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,AD=BC
又∵AE=CF
∴⊿AED≌⊿CFB(SAS)
∴ED=BF
∵BE=AB-AE,DF=CD-CF,【AB=CD,AE=CF】
∴BE=DF
∴BEDF是平行四边形【对边都相等】
∴ED//BF
∵FM=EN
∴ENFM是平行四边形【对边平行且相等】