已知函数f(x)=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:54:24
已知函数f(x)=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距离为π
1:若f(x)=2,求cos((2π)/3-x)?2:在三角形abc中,角ABC的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围?
1:若f(x)=2,求cos((2π)/3-x)?2:在三角形abc中,角ABC的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围?
1.函数f(x)=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0
=2√3sinwxcoswx+2(coswx)^2
=√3sin2wx+cos2wx+1
=2sin(2wx+π/6)+1
由已知,周期T=2π,所以,w=1/2,f(x)=2sin(x+π/6)+1=2
sin(x+π/6)=1/2,cos(x+π/6)=±√3/2,(没有角x的条件)
cos((2π)/3-x)= - cos(π/3+x)
= - cos(π/6)cos(x+π/6)+sin(π/6)sin(x+π/6)
= - (√3/2)(±√3/2)+(1/2)(1/2)
=±3/4+1/4
其值为 1,或 -1/2.
2.由(2a-c)cosB=bcosC,2acosB=bcosC+ccosB=a(三角形中的射影定理)
cosB=1/2,B=π/3,A+C=2π/3,0
再问: 额,T=2π,w=1/2?你再想想?
再答: 周期是 2π/(2w)=2π, 2w=1, w=1/2. 求周期,必须把三角函数式化为“一角一函数”的形式,再用公式T=2π/|x的系数。 后面的回答 w=1是错的。
=2√3sinwxcoswx+2(coswx)^2
=√3sin2wx+cos2wx+1
=2sin(2wx+π/6)+1
由已知,周期T=2π,所以,w=1/2,f(x)=2sin(x+π/6)+1=2
sin(x+π/6)=1/2,cos(x+π/6)=±√3/2,(没有角x的条件)
cos((2π)/3-x)= - cos(π/3+x)
= - cos(π/6)cos(x+π/6)+sin(π/6)sin(x+π/6)
= - (√3/2)(±√3/2)+(1/2)(1/2)
=±3/4+1/4
其值为 1,或 -1/2.
2.由(2a-c)cosB=bcosC,2acosB=bcosC+ccosB=a(三角形中的射影定理)
cosB=1/2,B=π/3,A+C=2π/3,0
再问: 额,T=2π,w=1/2?你再想想?
再答: 周期是 2π/(2w)=2π, 2w=1, w=1/2. 求周期,必须把三角函数式化为“一角一函数”的形式,再用公式T=2π/|x的系数。 后面的回答 w=1是错的。
已知函数f(x)=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距
已知向量a=(根号3sinwx,conwx)b=(coswx,-coswx),函数f(x)=ab+1/2的图像的两相邻对
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图
向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象
向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(coswx-sinwx,2sinwx),其中(w>0)函数f(x)
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f
社函数f(x)=coswx(根号3sinwx+coswx),其中0<w
已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,求递
已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f(x)的单调
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称