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已知曲线C的参数方程是x=2+2cosθy=2sinθ(θ为参数),且曲线C与直线x-3y=0相交于两点A、B,则线段A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:49:33
已知曲线C的参数方程是
x=2+
2
cosθ
y=
2
sinθ
根据曲线C的参数方程

x=2+
2cosθ
y=
2sinθ(θ为参数),得
(x-2)2+y2=2,
该曲线对应的图形为一个圆,该圆的圆心为(2,0),半径r=
2,
设圆心到直线的距离为d,
∴d=
2

4=1,
∴弦长2
2-1=2.
故答案为:2.