已知函数y=4/(|x|+2）-1的定义域是[a,b](a,b为整数）,值域是[0,1],则满足条件的整数对（a,b）共

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:33:06

已知函数y=4/(|x|+2）-1的定义域是[a,b](a,b为整数）,值域是[0,1],则满足条件的整数对（a,b）共有几个.
我已经求出x的范围是在-2和2之间,然后怎么判断整数对啊?
答案是（-2,0），（-2,1），（-2,2），（0,2），（-1,2）共5个，

当x>=0 时候, f(x)= 4/(x+2)-1
令y=0 得到 0=4/(x+2)-1 ,解得x =2
令y=1 得到 1=4/(x+2)-1 ,解得x =0
易知f(x) 在x>=0 时,是单调递减函数(看成反函数 4/x 的平移)
所以可以画出x >0 的图像来,如图
同理当x<=0 时候, 因为f(-x)=f(x) ,是偶函数,所以这部分图像和x>=0时候是关于y轴对称的
由图可以算出满足题目要求的区间为[-2,0] [-2,1] [-2,2] [-1, 2]
[0,2] 共5对
(a,b) 共有5对

已知函数y=4/(|x|+2）-1的定义域是[a,b](a,b为整数）,值域是[0,1],则满足条件的整数对（a,b）共已知函数f(x)=|x|+2分之4-1的定义域是【a,b】（a,b为整数）值域是【0,1】,则满足条件的整数对（a,b) 已知函数f(x)=log1/3(3-|x|)的定义域为[a,b]为整数,值域是[-1,0],则满足条件的整数对（a,b) 已知函数f(x)＝4|x|+2−1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）已知函数f（x）=log13（-|x|+3）定义域是[a，b]（a，b∈z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a 已知函数f(x)=log1/3 (3|x|)的定义域为[a,b],值域为[-1,0],若a∈Z,b∈Z,则满足条件的整数已知函数y=|log12x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值是（　　）已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）已知函数f（x）=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围是 ___ ．已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是 XY是满足条件 2x+3y=a的整数解(A是整数),证明必存在一整数B,使X.Y能表示为X=-A+3B,Y=A-2B的形 1.已知函数y=sin x的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的值不可能为（）