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已知函数f(x)=|x|+2分之4-1的定义域是【a,b】(a,b为整数)值域是【0,1】,则满足条件的整数对(a,b)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:31:36
已知函数f(x)=|x|+2分之4-1的定义域是【a,b】(a,b为整数)值域是【0,1】,则满足条件的整数对(a,b)有几
1-sinx≠0
所以sinx≠1
x≠2kπ+π/2 k属于整数
化简原式得
y=(2sinxcosxcosx)\(1-sinx)
=2sinx(1-sin^2x)\(1-sinx)
最后得到
2sinx(1+sinx)
把sinx看城a
就是关于a的一元二次方程y=2a(1+a)=2a2+2a=2(a+1/2)^2-1/2
这个函数的定义域是【-1,1】
所以值域是【-1\2,4】
定义域x≠2kπ+π/2 k属于整数
值域是【-1\2,4】