高数c 敛散性,∑（n=2到无穷）ln(1/n²)根据收敛与发散的定义判断敛散性∑（n=1到无穷）[n/（n+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:59:30

高数c 敛散性,
∑（n=2到无穷）ln(1/n²)根据收敛与发散的定义判断敛散性
∑（n=1到无穷）[n/（n+1）]的n次方判断敛散性

第一个发散,因为单项ln(1/n^2)->ln0->负无穷而不是0
第二个发散,因为单项[n/（n+1）]的n次方={[1-1/(n+1)]的(n+1)次方}的n/(n+1)次方
趋向于(1/e)^1=1/e而不是0
此处用到级数收敛必要条件：单项lim n->∞ an=0
这两题都不满足这个必要条件,级数自然发散
再问：答案第一个是收敛啊 ( ^人^ )
再答：你确定题目对的？ ln(1/n^2)? 单项不收敛到0，级数怎么可能收敛？你自己拿个计算器按一按就知道了
再问：我打错了，对不起啊QAQ。是(1-1/n²)，真的很不好意思
再答： =ln(n^2-1)-ln(n^2) =ln(n+1)+ln(n-1)-2ln n 很多项可以抵消 = ln3+ln1-2ln2 +ln4+ln2-2ln3 +ln5+ln3-2ln4 ... +ln(n-1)+ln(n-3)-2ln (n-2) +ln(n)+ln(n-2)-2ln (n-1) +ln(n+1)+ln(n-1)-2ln n =ln1-ln2+ln(n+1)-ln(n) 然后取极限，发现 ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)->0 所以级数收敛到-ln2

高数c 敛散性,∑（n=2到无穷）ln(1/n²)根据收敛与发散的定义判断敛散性∑（n=1到无穷）[n/（n+ 判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,（n=1到无穷）判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散（下边 n=1 上边是无穷）∑(-1）^n* ln n/(n^p) 高数判定级数收敛性∑(n=1到无穷)ln(n/(n+1)) 1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明高数判断级数收敛性∑(n=1到无穷)(根号(n+1)-根号n) 高数,无穷级数敛散性1/n㏑n 收敛还是发散的,为什么? 高数题,级数部分.1.判断敛散性∑n=1到无穷,n/n^2-2 判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛求和（n=1到无穷）（-1）^(n-1)*n!/n^n 高数,判断级数∑(1到无穷)1/(n*n^(1/n))的收敛性 Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域