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已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EBA=∠C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 14:02:16
已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EBA=∠C

明天就要交了!
∵EF垂直平分BD
∴EF是BD的垂直平分线
∴EB=ED,
∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF
∴△BFE全等于△DFE(HL)
∴∠EBF=∠EDF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠EBA+∠CBD=∠EDF
又∵∠EDF=∠CBD+∠C
∴∠EBA=∠C