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在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E.求证:角EAB=∠EBC 是初二的用线段的垂直平分线做

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:55:59
在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E.求证:角EAB=∠EBC 是初二的用线段的垂直平分线做.急
∵E在BD的中垂线上【即垂直平分线上】\x0d∴EB=ED 【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】\x0d∴∠EBD =∠EDB\x0d∵BD平分∠ABC\x0d∴∠ABD=∠DBC\x0d∵∠EAB=∠EDB+∠ABD【三角形外角等于不相邻两个内角和】