（高等数学）求：函数趋近于无穷时的局部有界性定理?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:13:50

（高等数学）求：函数趋近于无穷时的局部有界性定理?
书中给出了函数趋近于某一值时的局部有界性定理,后面习题中便出现了的问题,做了但是不知正确与否,我想知道准确答案.
请问这个确实是局部的有界性定理吗？我觉得好像没有体现出“局部”。

若lim(x→∞)f(x)＝A,则存在M＞0,X＞0,当|x|＞X时,|f(x)|≤M
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x的取值是局部的

（高等数学）求：函数趋近于无穷时的局部有界性定理? 试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明当x趋近于无穷时求xsinx的极限函数趋近于X0有极限,则有局部有界性.不是必然的吗? 函数极限的局部有界性定理当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限无穷大是x趋近无穷或某个数时,函数一直趋近于无穷吗.是一直增大（或减小）趋近于正无穷或负无穷吗,中间过程允许有折回0点向 arctan arccot 当x趋近于无穷,正无穷,负无穷时.函数是的极限是什么函数y=xcosx在（负无穷,正无穷）内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函数是否为无穷大? 当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限, 求当X趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,