已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:34:12

已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,求：
k为何值时
（1）k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直?
（2）k向量a+向量b与向量a-3向量b平行?说明它们是同向还是反向

(1)
(ka+b).(a-3b)=0
k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0
5k-3(13)+(1-3k)(-3+4) =0
2k-38=0
k=19
(2)
(ka+b) //a-3b
=>ka+b = m(a-3b)
=> k= m and 1=-3m
=>k=-1/3
它们是反向
再问：什么啊 k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0 5k-3(13)+(1-3k)(-3+4) =0 是什么
再答： (ka+b).(a-3b)=0 =ka.a-3ka.b+a.b-3.b.b =k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0 |a|^2 =1^2+2^5 =5, |b|^2 =(-3)^2+2^2 = 13

如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作：（1）向量a+向量b,向量b+向量c （2）向量a+（向量b+向量c）（3 一道向量数量积的题目已知向量a=（2,1）,向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影已知向量向量a=（3、2）向量b（-1、1）,向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 已知向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,试用向量a,向量b表示向量c 已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标. 已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知a向量的绝对值=2,b向量=（1,2）,且a向量平行b向量,求a向量的坐标已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1）求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d