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点A(3,2)发出的光线l射到直线y=x上被该直线反射,其反射光线所在直线与圆(x-1)^2+(y-5)^2=1相切,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:58:25
点A(3,2)发出的光线l射到直线y=x上被该直线反射,其反射光线所在直线与圆(x-1)^2+(y-5)^2=1相切,
先求A点关于y=x的对称点B(x,y)
(y-2)/(x-3)=-1
1/根号2=x-y的绝对值 除以 根号2
解得x=2 (x=3舍去)
y=3
设该直线方程为y=k(x-2)+3
圆心(1,5)到该直线的距离为1
k(1-2)+3-5 除以 根号下 k平方+1
解得:k=自己算