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自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆（x-2)^2+(y-2)^2=1相切,求光

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:19:05
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆（x-2)^2+(y-2)^2=1相切,求光线
L所在直线的方程
反射线问题常用对称点来求.
点A关于x轴对称点是(-3,-3),即反射光线所在的直线经过(-3,-3)
设反射直线方程 y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0
圆心(2,2),半径=1
圆心到切线距离等于半径,
∴|2k-2+3k-3|/√(k^2+1)=1,两边平方得 25k^2-50k+25=k^2+1
整理得 (3k-4)(4k-3)=0
∴ k=4/3,或k=3/4
即反射光线方程：4x-3y+3=0……①,或3x-4y-3=0……②,
①与x轴交点是(-3/4,0),②与x轴交点是(1,0)
∴入射线L方程：过A(-3,3)
(y-0)/(3-0)=(x+3/4)/(-3+3/4),即4x+3y+3=0……③
(y-0)/(3-0)=(x-1)/(-3-1),即 3x+4y-3=0……④
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆（x-2)^2+(y-2)^2=1相切,求光 自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求 自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求 自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L 8.自点A（-3,3）发出的光线l经x轴反射,其反射光线与圆（x-2）2+（y-2）2=1相切,求光线l所在的直线方程 自点P（-3,3）发出的光线L射到X轴上后反射,其反射光线所在直线与圆X^2+y^2-4y=0相切,求反射光线方程 点A（3,2）发出的光线l射到直线y=x上被该直线反射,其反射光线所在直线与圆（x-1）^2+(y-5)^2=1相切, 求三个类似题目.例：自点A-3.3发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y= 由点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆（x-2）平方+（y-2）平方相切 一道 如图所示,自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+ 自点p(-3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切。求反射光 从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线