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求f(x)=a[(cosx)^2+sinxcosx]+b当a>0时f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:21:33
求f(x)=a[(cosx)^2+sinxcosx]+b当a>0时f(x)的单调递增区间
f(x)=a[(cosx)^2+sinxcosx]+b
=a【1/2(cos2x+1)+1/2sin2x】+b
=√2 a/2 sin(2x+π/4)+1/2a+b
所以当a>0时,单调递增时,2x+π/4∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】
所以当a>0时f(x)的单调递增区间,x∈【kπ-3π/8,kπ+π/8】