已知关于 x 的函数 y=( k - 1 )x² + 4x + k 的图像与坐标轴只有2个交点,求 k 值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:59:46

已知关于 x 的函数 y=( k - 1 )x² + 4x + k 的图像与坐标轴只有2个交点,求 k 值.
我老师说有两种情况：
第一种是当 k = 0 时该函数为一次函数时有2个交点
第二种是当 k ≠ 0 时该函数为二次函数且其中一点过（ 0 ,0 ）,此时跟只有2个交点,因此代入（ 0 ,0 ）可得 k 值（PS ：具体值我已忘记……）
我认为还有第三种情况：就是 k ≠ 0 时该函数为二次函数,当该函数顶点在 x 轴上时,此时不也与坐标轴只有2个交点吗?
请问我这样的思维对吗,如果对的话请解出来,如果不对请详细分析我那里出错了.

实际上是包括你说的这种情况的,你们老师说的第二种情况就包括你说的这种情况,只是用了一个特殊值,那样容易方便求出来,像你说的这种情况的话,也就是顶点坐标Y值为0,即是4ac-b的平方为0 你会发现,跟用特殊值带进去求出的值是一样的

已知关于 x 的函数 y=( k - 1 )x² + 4x + k 的图像与坐标轴只有2个交点,求 k 值. 已知关于x的函数y=（k-1）x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．已知二次函数y=x平方-(k+1)x+k(1)求k为何值时,该二次函数的图像与x轴只有一个交点已知关于二次函数y=kx^2-2(k+1)x+k+1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围. 已知抛物线y=x^2-4x+k的图像与坐标轴有三个交点,求k的取值范围. 已知二次函数y=kx-2(k+1)x+k-1的图像与x轴有两个交点,求k的取值范围若二次函数y=（k-2）x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点,则k的值为? 已知二次函数y=x^-(k-2)x+ k的图像与x轴的一个交点是(2,0),求K的值已知二次函数y=(k-8)x²-6x+k的图像与x轴只有一个交点,求交点坐标当k为何值时,函数y=k-x与y=x^2+x+2的图像只有一个交点?有两个交点?没有交点? 已知函数Y=(k-3)x*x+2k+1的图像与x轴有交点,则k的取值范围已知一次函数y=2x-k的图像与反比例函数y=（k+5)/x的图像有一个交点的纵坐标是-4,求