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双曲线C:X^2—Y^2=2右支上的弦AB过右焦点F,求弦AB的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:50:57
双曲线C:X^2—Y^2=2右支上的弦AB过右焦点F,求弦AB的中点M的轨迹方程
有题知,双曲线c=2,设AB:x=my+2带入曲线方程得
(m²-1)y²+4my+2=0 y1+y2=-4m/(m²-1).x1+x2=-4/(m²-1).
中点坐标(-2/(m²-1).-2m/(m²-1).)消掉m得M的轨迹为x²-2x-y²=0
(x>0)