作业帮已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 03:39:39
已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围 已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围
/>∵（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根,
∴△>0
∴b²-4ac
=（2m+1）²-4（m-2）²×1
=4m²+4m+1-4m²+16m-16
=20m-15>0
20m>15
m>15/20
m>3/4
（m-2）≠0
m≠2
所以m的取值m>3/4且m≠2
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再问： ∴△>0 是什么意思
再答： 就是b²-4ac>0 △是一个符号 求采纳！紧急！
∴△>0
∴b²-4ac
=（2m+1）²-4（m-2）²×1
=4m²+4m+1-4m²+16m-16
=20m-15>0
20m>15
m>15/20
m>3/4
（m-2）≠0
m≠2
所以m的取值m>3/4且m≠2
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已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根,求m是取值范围
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