在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:02:16

有2种情况，如图（1），（2），

∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，
∴∠AHE=∠C，
∴∠C=∠BHD，
∵BH=AC，∠HBD=∠DAC，∠C=∠BHD，

∴△HBD≌△CAD，
∴AD=BD．
如图（1）时∠ABC=45°；
如图（2）时∠ABC=135°．
∵AD=BD，AD⊥BD，
∴△ADB是等腰直角三角形，
∴∠ABD=45°，
∴∠ABC=180°-45°=135°，
故答案为：45°或135°．

在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=______．三角形ABC中,高AD与高BE交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数已知：在三角形ABC中,高AD和高BE相交于点H,且BH=AC,求角ABC的度数三角形ABC中,高AD与高BE交于H点,且AC=BH,则角ABC等于多少度? 如图,△ABC中,高AD和BE相交于点H,且BH=AC,求证:DH=DC 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠A 如图,AD、BE是钝角△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE 如图,在△ABC中,高AD和BE所在的直线的交点是H,且BH=AC,求角ABC的度数已知在三角形ABC中,高AD、BE交于点H,G是BH的中点,F是AC的中点,∠ABC=45°,GD=6cm,求DF的长度几何试题已知;三角形ABC中,角ABC=45度.H是高AD和BE的交点,求证;BH=AC ,BH垂直于AC 三角形ABC,AD垂直于BC交BC于D,BE交AD于H,交AC于E,且BH=AC,求角ABC