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如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:55:24
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)______.
第一、二次旋转的弧长和=
60π×
3
180+
60π×
3
180=2×
60π×
3
180,
第三次旋转的弧长=
60π×1
180,
∵36÷3=12,
故中心O所经过的路径总长=12(2×
60π×
3
180+
60π×1
180),
=(8
3+4)π.