作业帮已知双曲线经过点A(-3倍的根号2,4),它的渐近线方程为y=正负三分之四x （1）求双曲线的标准方程（2）设F1和F2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:46:21
已知双曲线经过点A(-3倍的根号2,4),它的渐近线方程为y=正负三分之四x （1）求双曲线的标准方程（2）设F1和F2分别是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且│PF1│·│PF2│=32,求∠F1PF2的大小 （哥们尽量发张图片过来,要不看着太乱了,当然我说的是尽量,
你好
（1）设双曲线方程为
x²/a²-y²/b²=1
过点A则
18/a²-16/b²=1
渐进线方程为y=±4/3x
b²/a²=16/9
联立两式得a=3,b=4
所以双曲线的标准方程为
x²/9-y²/16=0
（2）求得F1(-5,0),F2(5,0)
由余弦定理
cos∠F1PF2=（丨PF1丨²+丨PF2丨²-丨F1F2丨²）/2丨PF1丨×丨PF2丨
由椭圆第一定义
丨（丨PF1丨-丨PF2丨）丨=2a=6
联立两式得
cos∠F1PF2=0
所以∠F1PF2=90°
再问： 题中说渐进线方程为y=±4/3x，这里是指y=±a/b还是y =±b/a啊？怎么判断
再答： 渐近线方程为 椭圆x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±b/ax,这是定义。
（1）设双曲线方程为
x²/a²-y²/b²=1
过点A则
18/a²-16/b²=1
渐进线方程为y=±4/3x
b²/a²=16/9
联立两式得a=3,b=4
所以双曲线的标准方程为
x²/9-y²/16=0
（2）求得F1(-5,0),F2(5,0)
由余弦定理
cos∠F1PF2=（丨PF1丨²+丨PF2丨²-丨F1F2丨²）/2丨PF1丨×丨PF2丨
由椭圆第一定义
丨（丨PF1丨-丨PF2丨）丨=2a=6
联立两式得
cos∠F1PF2=0
所以∠F1PF2=90°
再问： 题中说渐进线方程为y=±4/3x，这里是指y=±a/b还是y =±b/a啊？怎么判断
再答： 渐近线方程为 椭圆x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±b/ax,这是定义。
已知双曲线经过点A(-3倍的根号2,4),它的渐近线方程为y=正负三分之四x （1）求双曲线的标准方程（2）设F1和F2
已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x,并且经过点A（1,1）,求该双曲线的方程
若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为?
1已经知道双曲线的渐近线4x-3y=0,经过点（-3,4倍根号2） 求此双曲线的标准方程
已知双曲线过点P(-3√2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4乘x.求双曲线的标准方程.
已知双曲线的标准方程,且它的渐近线方程y=正负三分之根号三x,左焦点为F,过点A（a,0）B（0,b）的直线为L,原点到
已知双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x
双曲线的中点在原点,焦点为F1（负根号5,0）,F2（根号5,0）,渐近线方程为y=正负2分之一x,求双曲线标准方程
求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程
三角形面积的公式已知双曲线过点P（-3根号2,4）,它的渐进线方程为y=正负3分之4x.（1）求双曲线的标准方程（2）设
已知双曲线经过点(6,根号3),且它的两条渐近线方程为 y=正负3分之x 求,双曲线方程
双曲线经过点A（3根号3,2）,一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程