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求函数y=1−2cosx1+2cosx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:47:04
求函数y=
1−2cosx
1+2cosx
∵y=
1−2cosx
1+2cosx,
∴cosx=
1−y
2+2y,
∵-1≤cosx≤1,
∴|cosx|=|
1−y
2+2y|≤1,即(1-y)2≤(2+2y)2,解得:y≤-3或y≥-
1
3,
∴函数y=
1−2cosx
1+2cosx的值域为(-∞,-3]∪[-
1
3,+∞).