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求函数y=(2/cosx)+(cosx/2) ,0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:34:41
求函数y=(2/cosx)+(cosx/2) ,0
我需要解题过程,x的范围应该是0
x不能等于(pi/2),否则分母为0.
由x的范围,可知 1≥cos(x)>0
其次,应用均值不等式的知识.a+b≥2*根号下(ab)
y=(2/cos(x))+(cos(x)/2)
≥2*根号下[(2/cos(x))*(cos(x)/2)]
=2
但是此时需要2/cosx=cos(x)/2,cos(x)=2,
所以:
设 cos(x) = a
y=(2/a)+(a/2)
求导:y'=-2/a^2+1/2;
在0=0,函数递增
本题范围是 0