作业帮 > 数学 > 作业

已知a∈R,i是虚数单位,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若z1z2为纯虚数,则复数z1z2的虚部为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:55:54
已知a∈R,i是虚数单位,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若
z
z1
z2=
2+ai
1−2i=
(2+ai)(1+2i)
(1−2i)(1+2i)=
2−2a+(a+4)i
5=
2−2a
5+
a+4
5i,
因为复数是纯虚数,所以a=1,满足题意.
故选D.