作业帮这是道应用题,请看下面补充.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 01:55:55
这是道应用题,请看下面补充.
潍坊市某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道,如图所示,污水水面宽度为60㎝,水面至管道距离为10㎝,问修理人员应准备内径多大的管道?
潍坊市某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道,如图所示,污水水面宽度为60㎝,水面至管道距离为10㎝,问修理人员应准备内径多大的管道?
内径应为100cm.
根据勾股定理列一个方程就可以了~
设 水面宽度为60cm的那条弦为AB.
过O作OH⊥AB于H,则 AH = BH = 1/2 * 60 = 30cm.
设 修理人员应准备的管道半径为Rcm,
则 OA = Rcm ,OH = (R-10)cm.
在Rt△OAH中,OA^2 = AH^2 + OH^2,
即 R^2 = 30^2 + (R-10)^2
整理 20R = 1000
所以 R = 50.
半径50cm,所以 内径（是指直径）50*2=100cm.
即 修理人员应准备内径100cm的管道.
根据勾股定理列一个方程就可以了~
设 水面宽度为60cm的那条弦为AB.
过O作OH⊥AB于H,则 AH = BH = 1/2 * 60 = 30cm.
设 修理人员应准备的管道半径为Rcm,
则 OA = Rcm ,OH = (R-10)cm.
在Rt△OAH中,OA^2 = AH^2 + OH^2,
即 R^2 = 30^2 + (R-10)^2
整理 20R = 1000
所以 R = 50.
半径50cm,所以 内径（是指直径）50*2=100cm.
即 修理人员应准备内径100cm的管道.