作业帮这是一道应用题,请看下面补充,请快些回答,我明天就要开学了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:40:48
这是一道应用题,请看下面补充,请快些回答,我明天就要开学了
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.（1）试说明：AC²=AD×AB ；（2） 试说明AC²÷BC²=AD÷DB.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.（1）试说明：AC²=AD×AB ；（2） 试说明AC²÷BC²=AD÷DB.
∠ACD+∠A=90°,∠B+∠A=180°-∠ACB=180°-90°=90°,∠ACD=∠B,∠A为公共角,△ACD∽△ABC,AD/AC=AC/AB,AC²=AD*AB.
同理可证△CBD∽△ABC,BD/BC=BC/AB,BC²=AB*BD,AC²÷BC²=(AD*AB)÷(AB*BD)=AD÷BD.
同理可证△CBD∽△ABC,BD/BC=BC/AB,BC²=AB*BD,AC²÷BC²=(AD*AB)÷(AB*BD)=AD÷BD.