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已知 正方形ABCD中,AC,BD相交于O ,Q在DC上,P在 BC上,且AQ垂直DP.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:48:58
已知 正方形ABCD中,AC,BD相交于O ,Q在DC上,P在 BC上,且AQ垂直DP.
求证 OP垂直OQ
证明：
∵AQ⊥DP
∴∠CDP+∠AQD=90°
∵∠DAQ+∠AQD=90°
∴∠CDP=∠DAQ
∵CD=DA,∠DCP=∠ADQ=90°
∴ΔDCP≌ΔADQ
∴CP=DQ
∵OC=OD,∠OCP=∠ODQ=45°
∴ΔOCP≌ΔODQ
∴∠COP=∠DOQ
∵∠DOQ+∠COQ=∠COD=90°
∴∠COP+∠COQ=∠POQ=90°
∴OP⊥OQ
已知 正方形ABCD中,AC,BD相交于O ,Q在DC上,P在 BC上,且AQ垂直DP. 如图所示,正方形ABCD中,在边CD上任取一点Q,连AQ,过D做DP垂直AQ,交AQ于R,交BC于P, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别在棱AB,BB1,CC1上,且DP,RQ相交于点O,求证：O,B,C 已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点P在BD上,四边形AEPF为矩. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP. 1)在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上且DE平行于BC,AQ交DE于点P求证：DP/BQ=PE/QC 已知在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OB上的点,且MN‖AB 数学；如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ＝PE 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上且AM等于BP等 如图 P是正方形ABCD的一边DC上一点 DE垂直AP交BC于Q 求证DP=CQ,OP垂直OQ 已知如图,矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交于点O,DP,CP