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已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上且AM等于BP等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:08:36
已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上且AM等于BP等于CN等于DQ,求证,四边形MPNQ是矩形
PM和MQ分别是三角形ABO和
ADO的中位线,所以PM平行且等于AB的一半,MQ平行且等于AD的一半,同理QN平行且等于CD的一半,PN平行且等于BC的一半,所以PM=QN,MQ=PM,角PMQ=90度,所以四边形PMQN为矩形