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初三相似三角形题:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证△BDE∽△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:24:08
初三相似三角形题:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证△BDE∽△BAC.
证明:∵AD⊥BC,CE⊥BE
∴∠BAD=∠BCE
∴A,D,E,C同圆
∴∠BED=∠BCA
∴△BDE∽△BAC
再问: 额,我们还没学到同圆的相似三角形,不允许用..
再答: 初三了,圆应该学了啦!!- -! 同弦所对的圆周角相等 证明:∵AD⊥BC,CE⊥BE ∴△BAD∽△BCE ∴AB/BC=BD/BE ∴AB/BD=BC/BE ∴△BDE∽△BAC