（2012•青岛一模）已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 15:10:11

（2012•青岛一模）已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=c²+ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-

（Ⅰ）∵a²+b²=c²+ab，即a²+b²-c²=ab
∴由余弦定理，得cosC＝
a2+b2−c2
2ab＝
1
2
∵锐角△ABC中，0＜C＜
π
2，∴C＝
π
3…（4分）
（Ⅱ）∵sin（ωx-
π
6）=sinωxcos
π
6-cosωxsin
π
6=

3
2sinωx-
1
2cosωx
∴f(x)＝sin(ωx−
π
6)−cosωx＝

3
2sinωx−
3
2cosωx＝
3sin(ωx−
π
3)
由已知
2π
ω＝π，ω＝2，得f(A)＝
3sin(2A−
π
3)，…（8分）
∵C＝
π
3，B＝
2π
3−A，且0＜A

（2012•青岛一模）已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．（2012•厦门模拟）已知锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=4abcosC，且c2=3a 已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______．在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．（2010•柳州三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c． 1.已知三角形ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+b2=c2+ab,若a=4,sinA=根号3/3,