已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 05:56:33

已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且

（1）由
a2+c2−b2
a2+b2−c2＝
c
2a−c得

a2+c2−b2
2ac

a2+b2−c2
2ab＝
b
2a−c
∴
cosB
cosC＝
sinB
2sinA−sinC，2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC，
即2sinAcosB=cosBsinc+sinBcosC，2sinAcosB=sin（B+C），
由B+C=π-A得，2sinAcosB=sinA，
∵sinA≠0，∴cosB＝
1
2， ∠B＝60°．
（2）由S△ABC＝
1
2acsinB＝
1
2acsin60°＝
3
3
4得， ac＝3，
∴b²=a²+c²-2accos60°≥2ac-ac=ac=3，当且仅当a＝c＝
3时取等号，
即b≥
3，故当b取最小值
3时，三角形为正三角形．

已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边为abc,且a2 b2 c2 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝12ac．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac． 1.已知三角形ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+b2=c2+ab,若a=4,sinA=根号3/3, 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小在三角形ABc中,内角A,B,C的对边是a,b,c,且a2 等于b2十c2十根号3ab 求A