作业帮在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 20:59:33
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
（Ⅰ）若B＝
（Ⅰ）若B＝
| π |
| 4 |
（Ⅰ）由题设及正弦定理，有sin2A+sin2C=2sin2B=1．
故sin2C=cos2A．因为A为钝角，所以sinC=-cosA．
由cosA＝cos(π−
π
4−C)，可得sinC＝sin(
π
4−C)，得C＝
π
8，A＝
5π
8．
（Ⅱ）由余弦定理及条件b2＝
1
2(a2+c2)，有cosB＝
a2+c2−b2
4ac，
因a2+c2≥2ac，
所以cosB≥
1
2．
故sinB≤
3
2，
当a=c时，等号成立．从而，sinB的最大值为
3
2．
故sin2C=cos2A．因为A为钝角，所以sinC=-cosA．
由cosA＝cos(π−
π
4−C)，可得sinC＝sin(
π
4−C)，得C＝
π
8，A＝
5π
8．
（Ⅱ）由余弦定理及条件b2＝
1
2(a2+c2)，有cosB＝
a2+c2−b2
4ac，
因a2+c2≥2ac，
所以cosB≥
1
2．
故sinB≤
3
2，
当a=c时，等号成立．从而，sinB的最大值为
3
2．
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知a2+c2=2b2,若b=2,求△ABC面积的最大值
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.
三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b2+c2-a2=bc (1)求
已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．
在三角形abc中a b c分别是三内角ABC的对边,且tanB/ tanc= 2a-c/c,a2+b2=c2+根号2ab